Toda la información que vimos en las dos primeras partes es bastante teórica ahora vamos a usar un ejemplo de la vida real y aplicarle el conocimiento anterior sobre una sola actividad. Imaginemos que hay una tarea “A” que tiene 36 días de estimación pesimista, 21 días de estimación más probable y 6 días de estimación optimista. A veces nos preguntarán que probabilidades hay que la actividad A se complete en un periodo por ejemplo de 16 a 26 días para nuestro caso.

1. Cálculo de desviación estándar de la tarea nos da 5 días: 2. Ahora vamos a calcular la duración PERT de la tarea que nos da 21 días:

3. Determinamos el rango de 1 desviación estándar:

Entonces, simplificando 1 desviación estándar es la distancia a las dos lados de la media de una distribución normal donde de forma estándar caen el 68,26% (la respuesta) de todos los valores.

Cuando ya disponemos de nuestro cálculo PERT para cada una de las actividades del proyecto, debemos continuar y definir la varianza individual de estas tareas. Entonces teniendo 3 desviaciones estándar de duración: optimista, pesimista y la más probable; por lo tanto hay 6 desviaciones estándar entre ellos, lo que puede ser calculado con la siguiente fórmula para cada actividad: A continuación vamos a determinar el camino crítico del proyecto ya que su duración determina la duración total del proyecto. Hay que tener en cuenta que en un solo proyecto pueden existir más de un camino crítico. Por lo tanto la varianza del camino crítico puede ser calculada sumando las varianzas individuales de las tareas situadas en el camino crítico.

La Program Evaluation and Review Technique (PERT) es una herramienta más flexible que la herramienta Critical Path Management (CPM) ya que PERT permite asignar una distribución probabilística y proporcionar un cierto nivel de aleatoriedad a la hora de definir las duraciones de tareas y rutas (críticas o no) en proyectos.

A diferencia del tradicional CPM (solo 1 estimación por tarea), PERT [β ó t_e – Duración Esperada] permite definer 3 estimaciones: Optimista [a] (todo va bien), Más Probable [m] (caso más probable) y Pesimista [b] (escenario pesimista negativo).

Para cada actividad entonces tendremos 3 estimaciones pero para poder usarlas dentro de un análisis de red (PDM/ADM) necesitamos convertir estos datos en un solo valor aplicando una distribución beta. La distribución beta es un método estadístico que permite obtener un valor promedio ponderado a partir de mínimos y máximos.

Aplicaremos la siguiente fórmula para obtener un valor de duración por cada actividad en red: